[Introduction] - Groups of Genus: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Congruence Subgroups of PSL(2,Z) of Genus 18

Groups of Level: 18 19 22 27 32 33 34 35 36 39 40 42 44 45 48 49 50 55 56 60 63 64 70 72 76 78 79 80 84 86 88 90 91 96 105 111 117 120 126 140 144 148 152 156 160 168 180 189 192 198 207 210 213 214 217 222 223 225 229 234 250 264
 
 
^ Level 18 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  18A18 324 1 81 4 0 1818 33 612 18K3 18B6 18C6 18D6 18E6 18A8 18B8
^ Level 19 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  19A18 342 2 171 10 0 1918 1819 19A2 19A8
^ Level 22 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  22A18 330 1 165 2 0 1110 2210 53 1015 11A4 22A8
  22B18 330 1 165 12 0 2215 51 1016 22B4 11A5 22C5
  22C18 330 1 165 12 0 2215 53 1015 22B4 22A8
^ Level 27 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  27A18 324 1 108 0 3 99 279 32 68 183 27A6
  27B18 324 2 108 0 3 99 279 618 186 27A6
^ Level 32 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  32A18 384 1 96 4 0 816 168 324 84 1610 16C6 32Q9
  32B18 384 1 96 4 0 816 168 324 84 1610 16C6 32R9
^ Level 33 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  33A18 330 2 165 22 0 3310 1011 2011 33A7
^ Level 34 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  34A18 306 1 153 16 0 349 11 81 169 17A7
^ Level 35 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  35A18 280 1 280 8 1 358 21 42 61 126 248 7F0 35B4
^ Level 36 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  36A18 324 1 81 4 0 912 366 33 612 36I3 36H6 18A8 36M8
  36B18 324 2 81 16 0 186 366 627 36R4 36C6 18B8 36L8 36M8
^ Level 39 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  39A18 273 1 91 9 0 397 31 41 127 3A0 13B3
^ Level 40 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  40A18 240 1 5 0 0 406 11 41 8A2 40D4 20A8 40E9
  40B18 240 1 20 0 0 406 22 82 40D4 20B8 40G8
  40C18 240 1 60 0 0 406 22 42 82 162 8B2 40E8 40B9 40E9
  40D18 240 1 60 0 0 406 22 42 86 20B8 40H8
^ Level 42 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  42A18 252 1 63 4 0 426 31 64 123 21C6 42G7
  42B18 252 2 21 0 0 214 424 23 66 6K0 21A6 42C6 42C8
  42C18 252 2 63 4 0 426 23 43 66 126 42A6 42C8 42D8
^ Level 44 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  44A18 330 1 165 12 0 1110 445 53 1015 22A8
^ Level 45 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  45A18 270 1 135 10 0 456 11 22 44 61 83 121 243 45A2 15D4 45E5 45D7
  45B18 270 1 270 6 3 456 61 126 248 5C0 9F0
  45C18 324 2 162 16 0 96 456 618 249 45C4 45D6 45D8
^ Level 48 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  48A18 256 1 256 0 1 164 484 816 168 16G2 24C4
  48B18 288 1 12 0 0 128 244 482 14 24 16I2 24A8 48G8 48H8
  48C18 288 1 24 0 0 34 62 122 242 484 14 22 42 81 16J2 48E8
  48D18 288 1 24 0 0 64 122 246 482 18 24 42 16K2 24B8
  48E18 288 1 24 12 0 244 484 22 45 16B4 24K7 48P7 48F8
  48F18 288 1 24 12 0 244 484 22 45 16C4 24L7 48O7 48F8
  48G18 288 1 36 0 0 128 244 482 14 28 44 24A8 48U8 48V8
  48H18 288 1 72 0 0 34 62 122 242 484 14 26 44 83 161 48E8
  48I18 288 1 72 0 0 64 122 246 482 18 212 46 82 24B8
  48J18 288 1 72 8 0 248 482 44 88 164 24K8 48G8 48V8
  48K18 288 1 72 8 0 248 482 44 88 164 24K8 48H8 48U8
  48L18 288 1 72 12 0 244 484 22 47 85 24K7 48AC7 48R8
  48M18 288 1 72 12 0 244 484 22 47 85 24L7 48AB7 48R8
  48N18 288 1 72 12 0 244 484 22 47 85 24AB7 48P7 48R8
  48O18 288 1 72 12 0 244 484 22 47 85 24AB7 48AC7 48F8
  48P18 288 1 72 12 0 244 484 22 47 85 24AC7 48O7 48R8
  48Q18 288 1 72 12 0 244 484 22 47 85 24AC7 48AB7 48F8
  48R18 288 2 72 8 0 248 482 86 166 24K8 48U8 48V8
  48S18 288 2 72 12 0 244 484 46 815 24AB7 48AC7 48R8
  48T18 288 2 72 12 0 244 484 46 815 24AC7 48AB7 48R8
^ Level 49 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  49A18 294 2 147 18 0 496 67 426 7G0 49A9
^ Level 50 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  50A18 300 1 75 4 0 1010 504 22 44 101 206 10C2 25E6 50A7 50E9
  50B18 300 1 75 4 0 1010 504 22 44 101 206 10C2 25F6 50B7 50E9
^ Level 55 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  55A18 275 1 275 3 8 555 51 105 201 405 11B1 55A3
^ Level 56 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  56A18 252 1 63 4 0 283 563 33 69 28I6
^ Level 60 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  60A18 240 1 20 0 0 203 603 12 21 42 81 60B4 30A8
  60B18 240 1 20 0 0 203 603 12 21 42 81 12F2 60B4 30B8
  60C18 240 1 60 0 0 203 603 12 23 47 83 30A8
  60D18 240 1 80 0 0 203 603 24 42 84 162 15A3 20D3 60A6
  60E18 240 1 80 0 3 604 82 164 12E1 30B4 20A5
  60F18 240 1 80 0 3 604 82 164 15B3 60A3 20B5
  60G18 240 1 120 0 0 203 603 14 26 46 86 162 12G2 20C4 60A6 60B9
  60H18 240 1 240 0 3 604 86 1612 12H1 30B4
  60I18 240 2 80 0 3 604 44 82 168 15D3 60A3 60A6
  60J18 270 1 135 10 0 303 603 13 26 412 89 30P7
^ Level 63 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  63A18 252 2 42 0 0 216 632 22 42 64 124 9H0 21A6 63B8
  63B18 252 2 63 8 0 634 43 128 364 21B4 63F6 63D7 63A9
  63C18 252 2 63 8 0 634 43 128 364 21B4 63G6 63D7 63B9
  63D18 252 2 84 0 0 73 212 633 22 42 64 125 362 9I0 63B6
  63E18 252 2 84 0 3 213 633 22 42 64 125 362 9J0 63C6
  63F18 252 2 126 8 0 634 1218 368 21B4 63E7
  63G18 252 2 126 8 0 634 1218 368 21B4 63E7
^ Level 64 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  64A18 384 1 96 4 0 416 88 644 24 46 84 168 32H6 64G9
  64B18 384 1 96 4 0 416 88 644 24 46 84 168 32H6 64H9
^ Level 70 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  70A18 240 1 40 0 0 103 703 12 42 61 241 10A2 70B4 35A8
  70B18 240 1 40 0 0 103 703 12 42 61 241 14D2 70B4 35B8
  70C18 240 1 40 0 0 103 703 12 42 61 241 10B2 14E2 70B4 70A9
  70D18 240 1 120 0 0 103 703 12 22 46 61 121 243 10E1 35A8
  70E18 252 1 126 4 0 143 703 32 66 121 243 35E6
  70F18 252 2 126 0 0 72 142 352 702 26 612 83 246 10F0 35A6 70B8
  70G18 252 2 126 4 0 143 703 26 612 83 246 70A6 70B8
^ Level 72 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  72A18 288 2 144 20 0 724 48 88 248 24S4 72A4 72E7
  72B18 288 2 144 20 0 724 48 88 248 24T4 72B4 72E7
  72C18 288 2 144 20 0 724 824 2416 24T4 72C4 72E7
  72D18 288 2 144 20 0 724 824 2416 24T4 72D4 72E7
  72E18 324 1 81 28 0 363 723 33 612 72E4 36L8
^ Level 76 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  76A18 240 1 20 0 0 43 763 12 181 76A4 38A8
  76B18 240 1 40 0 0 43 763 14 182 76A4 38B8
  76C18 240 1 120 0 0 43 763 14 24 182 362 4F0 76A6 76A9
^ Level 78 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  78A18 252 1 42 0 0 32 62 392 782 16 123 26A4 39A6 78A8
  78B18 252 1 126 4 0 63 783 16 26 123 243 78A6 78A8
  78C18 252 2 42 0 0 32 62 392 782 26 243 26A4 39B4 78B8
^ Level 79 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  79A18 240 1 80 0 0 13 793 12 781 79A6
^ Level 80 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  80A18 240 1 15 0 0 204 802 13 43 16C2 40A8 80C9
  80B18 240 1 60 0 0 204 802 12 21 44 81 162 16D2 80D8 40B9 80C9
  80C18 240 1 60 4 0 402 802 26 86 16E2 40B8 80D9
  80D18 240 2 40 6 0 803 82 322 80A4 40G8
  80E18 240 2 60 4 0 402 802 28 42 88 162 16F2 40F8 80B9 80D9
  80F18 240 2 120 6 0 803 82 162 326 40G8
^ Level 84 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  84A18 252 2 63 4 0 214 842 23 43 66 126 42C8 84F8
  84B18 252 2 63 8 0 422 842 23 43 66 126 42C8 84G8
  84C18 252 2 63 8 0 422 842 23 43 66 126 42I7 84F8 84C9
  84D18 252 2 63 8 0 422 842 23 43 66 126 42L7 84F8 84B9
  84E18 252 2 63 8 0 422 842 23 43 66 126 84B7 42D8 84C9
  84F18 252 2 63 8 0 422 842 23 43 66 126 84C7 42D8 84B9
  84G18 252 2 63 8 0 422 842 49 1218 42K7 84G8 84C9
  84H18 252 2 63 8 0 422 842 49 1218 42K7 84G8 84C9
^ Level 86 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  86A18 264 1 88 0 6 23 863 14 422 86A6
^ Level 88 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  88A18 264 2 66 12 0 442 882 22 42 104 204 8H0 88B8 44A9 88A9
  88B18 264 2 132 12 0 442 882 24 42 81 108 204 402 8L0 88B8
^ Level 90 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  90A18 240 1 80 0 3 302 902 44 88 18D1 30J5
  90B18 270 1 135 0 12 903 31 64 121 244 10A0 18J2 45C8
  90C18 270 1 135 16 0 903 11 22 44 61 83 121 243 30L5 45D7
  90D18 324 1 162 28 0 183 903 32 68 121 244 90A4 45D8
^ Level 91 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  91A18 294 2 98 18 0 73 913 22 64 241 722 13C0 91A6
^ Level 96 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  96A18 288 1 12 0 0 68 124 962 26 32B2 48C8 96C8 96D8
  96B18 288 1 24 0 0 34 62 126 962 14 22 42 81 32C2 48E8
  96C18 288 1 36 0 0 68 124 962 26 46 48C8 96E8 96F8
  96D18 288 1 72 0 0 34 62 126 962 14 26 44 83 161 48E8
  96E18 288 1 72 8 0 128 962 22 45 87 164 48P8 96C8 96F8
  96F18 288 1 72 8 0 128 962 22 45 87 164 48P8 96D8 96E8
  96G18 288 2 72 8 0 128 962 22 43 84 166 48P8 96E8 96F8
^ Level 105 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  105A18 240 2 80 0 3 152 1052 42 84 241 482 21A1 35A5
^ Level 111 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  111A18 228 1 38 0 0 32 1112 12 361 37A4 111A8
  111B18 228 2 38 0 0 32 1112 22 721 37A4 111B8
^ Level 117 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  117A18 252 1 126 8 0 92 1172 12 22 62 121 241 721 39A4 117A8
^ Level 120 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  120A18 240 1 60 0 0 102 302 401 1201 16 23 46 83 24F2 60C8
  120B18 240 1 60 8 0 1202 42 82 162 322 24G2 60D8 120B9
  120C18 240 1 60 8 0 1202 42 82 162 322 24H2 60D8 120B9
  120D18 240 1 120 0 0 102 302 401 1201 14 26 46 86 162 24I2 40C4 60B9
  120E18 240 2 40 0 6 1202 82 164 40D4 60D9
  120F18 240 2 60 8 0 1202 42 82 162 322 24K2 60D8 120A9 120B9
^ Level 126 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  126A18 252 2 21 12 0 1262 21 41 62 122 42A6 63E6 126B8 126C8
  126B18 252 2 63 12 0 1262 43 128 364 42G4 63G6 126A8 126C8
  126C18 252 2 63 12 0 1262 43 128 364 42H4 63F6 126A8 126B8
  126D18 252 2 63 12 0 1262 43 128 364 18G2 42F4 126A5 126A8 63A9
  126E18 252 2 63 12 0 1262 43 128 364 18G2 42F4 126B5 126A8 63B9
  126F18 252 2 84 0 0 73 143 631 1261 26 43 612 126 18E0 42C6 63B6
  126G18 252 2 126 8 0 423 1261 21 41 63 124 182 364 42E5 63B8
  126H18 252 2 126 12 0 1262 46 1216 368 42G4 126D8
  126I18 252 2 126 12 0 1262 46 1216 368 42H4 126D8
  126J18 252 2 126 12 0 1262 46 1216 368 18H2 42F4 126D8
  126K18 252 2 126 12 0 1262 46 1216 368 18H2 42F4 126D8
^ Level 140 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  140A18 240 1 120 0 0 52 201 352 1401 16 46 63 243 20A2 28D2 70A9
  140B18 252 2 126 4 0 72 281 352 1401 26 612 83 246 70B8
  140C18 252 2 126 8 0 141 281 701 1401 26 612 83 246 70B8
^ Level 144 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  144A18 216 1 27 0 0 721 1441 13 23 63 72E4 48A6
  144B18 216 1 108 0 0 721 1441 14 26 43 64 81 122 241 48B6 72A9
  144C18 216 1 108 0 0 721 1441 14 26 43 64 81 122 241 48C6 72A9
  144D18 216 2 108 0 0 721 1441 212 46 68 83 124 242 48C6 72A9
^ Level 148 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  148A18 228 1 114 0 0 21 41 741 1481 16 363 74A8
^ Level 152 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  152A18 240 1 60 0 0 22 81 382 1521 16 183 76A8
  152B18 240 1 120 0 0 22 81 382 1521 14 24 182 362 8D0 76A9
^ Level 156 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  156A18 252 1 126 4 0 32 121 392 1561 16 26 123 243 78A8
  156B18 252 1 126 8 0 61 121 781 1561 16 26 123 243 78A8
^ Level 160 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  160A18 240 1 30 0 0 104 401 1601 14 21 44 81 32A2 80B8
^ Level 168 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  168A18 224 2 112 0 2 561 1681 84 162 248 484 56A3 84A9
  168B18 224 2 112 0 2 561 1681 84 162 248 484 56B3 84A9
  168C18 224 2 112 0 2 561 1681 84 162 248 484 24A2 56C3 84A9
  168D18 224 2 112 0 2 561 1681 84 162 248 484 24A2 56D3 84A9
  168E18 252 2 21 12 0 841 1681 23 66 56A6 84B6
  168F18 252 2 63 12 0 841 1681 23 43 66 126 24C2 84B6
^ Level 180 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  180A18 240 1 80 0 6 601 1801 24 42 84 162 36C3 45B3 60A6
  180B18 240 2 40 0 6 601 1801 44 88 60B4 90C9
  180C18 240 2 80 0 3 203 1801 44 82 168 45C3 60A6
^ Level 189 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  189A18 252 2 84 0 0 76 211 1891 22 42 64 125 362 27A0 63B6
^ Level 192 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  192A18 288 1 24 0 0 38 64 481 1921 28 81 64A2 96A8
  192B18 288 1 72 0 0 38 64 481 1921 28 48 81 161 96A8
^ Level 198 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  198A18 216 1 108 0 0 181 1981 12 22 62 101 201 601 18A1 66D6 99A9
  198B18 216 1 108 0 0 181 1981 12 22 62 101 201 601 18A2 66B6 99A9
  198C18 216 1 216 0 0 181 1981 26 64 203 602 18B1 66D6
  198D18 216 2 108 0 0 181 1981 26 64 203 602 18A0 66D6 99A9
  198E18 264 2 44 0 12 661 1981 22 41 104 202 18B0 66E6 99B9
^ Level 207 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  207A18 216 1 216 0 0 91 2071 12 22 62 221 441 1321 9A0 69A6
^ Level 210 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  210A18 210 2 35 0 0 2101 21 62 81 242 30A3 42A4 70A5 105A7
  210B18 240 2 40 0 6 301 2101 42 84 241 482 70B4 105A9
  210C18 240 2 40 0 6 301 2101 42 84 241 482 70B4 105B9
  210D18 240 2 80 0 6 301 2101 42 84 241 482 30B2 70B4
  210E18 240 2 80 0 6 301 2101 24 84 122 482 42B3 70B4
  210F18 252 2 42 12 0 421 2101 22 64 81 242 70A6 105C6
  210G18 252 2 126 12 0 421 2101 22 42 64 81 124 161 242 482 30C2 105C6
^ Level 213 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  213A18 216 1 72 0 0 31 2131 12 701 3A0 71A6
^ Level 214 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  214A18 216 1 108 0 0 21 2141 12 1061 2A0 107A9
^ Level 217 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  217A18 224 2 224 0 2 71 2171 22 64 601 1802 7A0 31A2
^ Level 222 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  222A18 228 1 114 4 0 61 2221 12 22 361 721 111A8
^ Level 223 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  223A18 Γ0(223) 224 1 224 0 2 11 2231 12 2221 1A0
^ Level 225 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  225A18 270 1 270 10 0 95 2251 12 22 42 62 82 201 242 401 1201 45A2 75A4
^ Level 229 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  229A18 Γ0(229) 230 1 230 2 2 11 2291 12 2281 1A0
^ Level 234 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  234A18 252 1 126 12 0 181 2341 12 22 62 121 241 721 78A6 117A8
^ Level 250 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  250A18 300 1 150 4 0 210 103 2501 22 44 204 1002 50A2 125A6
  250B18 300 1 150 4 0 210 103 2501 22 44 204 1002 50A2 125B6
^ Level 264 Name Index  con   len   c2   c3  > Cusps Gal  Supergroups   Subgroups 
  264A18 264 2 44 18 0 2641 82 404 24A1 88A5 132A7
  264B18 264 2 44 18 0 2641 82 404 24A1 88B5 132A7
  264C18 264 2 132 18 0 2641 82 162 404 804 24B1 132A7
  264D18 264 2 132 18 0 2641 82 162 404 804 24B1 132A7

Chris Cummins and Sebastian Pauli, computed with MAGMA